核心素养角度解析数学高考题4篇

篇一：核心素养角度解析数学高考题篇二：核心素养角度解析数学高考题

　　

　　核心素养视域下新高考数学试题分析及教学建议

　　摘要：2022年新高考I卷的数学试卷，试题蕴含着丰富的数学核心素养，题题精彩．函数导数试题蕴含直观想象素养，立体几何试题蕴含逻辑推理素养，不等式试题蕴含数学抽象素养，圆锥曲线试题蕴含数学运算素养，概率统计试题蕴含数据分析素养，应用性试题蕴含数学建模素养赏析．整卷试题是数学核心素养浸润的成果，重在检测学生数学核心素养的养成情况．

　　关键词：核心素养视域下；新高考数学试题；分析及教学建议

　　引言

　　《普通高中数学课程标准2017年版2020年修订》提出了数学学科的六大核心素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算和数据分析．新高考试题的命制也从知识立意、能力立意，转变为素养立意.2022年，教育部教育考试院命制的新高考I卷数学试题，其题面亲切、形式简约、思想深刻、内涵丰富．每道试题的背后都有其精彩的故事，细品题中所蕴含的数学知识、思想、方法，可以感受到试题的命制基于数学核心素养，试题是核心素养自然浸润的成果．指向素养立意的新高考数学试题更加注重检测学生的基础知识、思维水平、探究能力、学科素养、创新能力、应用能力等，其解题过程更多的是基于核心素养的探究活动。

　　1、逻辑推理视域下的立体几何试题

　　试题的命制过程往往是命题者“执果寻因”的逆向逻辑推理过程．如在编制“立体几何与空间向量”的试题时，命题者可先设定一个确定的空间几何体，并根据空间几何体的特征，编制若干可确定该几何体的几何量或者位置关系的条件，让学生根据条件求解空间几何体，然后在确定的空间几何体中探究其他的几何量和位置关系．题2.（2022年新高考数学I卷，T19）如图7，直三棱柱ABC-

　　A1B1C1的体积为4，△A1BC的面积为22．（1）求A到平面A1BC的距离；（2）设D为A1C的中点，AA1=AB平面A1BC⊥平面ABB1A1，求二面角A-BD-C的正弦值．命题者拟以直三棱柱为背景，考查“利用等积转化求空间中的点面距离”的方法．等积法的关键是转换顶点，进行等积转化，由VA-A1BC=VA1-ABC，可得13hAS△A1BC=13hA1S△ABC，又因为hA1S△ABC=VA1B1C1-ABC，所以hAS△A1BC=VA1B1C1-ABC．因此，只需要给定直三棱柱ABC-A1B1C1和△A1BC的面积，即可求解点A到平面A1BC的距离．由此，编制出题干与问题（1）：“直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为4，△A1BC的面积为22，求A到平面A1BC的距离．”一道立体几何试题的命制过程中，命题者是有全局观的．命题者对本道试题所涉及的几何图形、空间位置关系、几何量等是要有整体把握的．题干与问题（1）所给的两个条件是无法确定这个直三棱柱的．要确定一个三角形至少需要三个单一独立的条件，如已知三边、已知两边一夹角等．那么，需要几个条件才能确定这个直三棱柱呢？要确定一个直三棱柱，需要确定直三棱柱的侧棱和底面三角形的形状和大小，因此至少需要四个单一独立的条件．题中给出直三棱柱ABC-A1B1C1的体积和△A1BC的面积，因此需要再给出两个条件，于是命题者给出“AA1=AB，平面A1BC⊥平面ABB1A1”两个条件．这四个条件即可确定直三棱柱，下面进行验证：由条件“AA1=AB”可以快速判断出四边形ABB1A1是正方形，其对角线互相垂直平分；结合条件“平面A1BC⊥平面ABB1A1”，可得点A到平面A1BC的距离等于点A到A1B中点的距离，从而得到正方形ABB1A1对角线的长度，进而确定AA1,AB的长度；由“直三棱柱ABC-A1B1C1的性质，平面A1BC⊥平面ABB1A1”可以证得BC⊥平面ABB1A1，进而得BC⊥AB，BC⊥A1B；再结合“△A1BC的面积为22”求得BC的长度．至此，侧棱及其底面三角形的形状和大小确定，从而确定了直三棱柱．有了确定的空间几何体，即可在几何体中设问其中的各种几何量，如求二面角的大小．由此，编制出问题（2）：“直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为4，△A1BC的面积为

　　22，设D为A1C的中点，AA1=AB，平面A1BC⊥平面ABB1A1求二面角A-BD-C的正弦值．”数学是讲道理的，解题靠推理．命题是“执果寻因”的推理过程，解题是“由因导果”的推理过程.无论解题还是命题，其基本工作形式都是逻辑

　　推理，逻辑推理素养的具体表现是如何科学地、符合逻辑地在“因果”之间进行转化，从而实现命题或解题目标．

　　2、数学抽象视域下的不等式试题

　　数学抽象是指在具体问题背景中发现规律，归纳出共同的、本质的问题，建立数学模型加以研究．数学抽象常常从数量关系、数式的结构特征、图形关系等角度进行抽象研究．在命制“比较数值大小”的试题时，命题者常常从已知的不等关系出发，对不等式进行赋值、变形，得到具体数值的大小关系，从而设置试题．学生解题时需具备较强的数感和符号意识，根据数式的特征，对问题进行抽象，再构造函数求解．题3.（2022年新高考数学I卷，T7）设a=0.1e0.1，b=19，c=-ln0.9，则A.ah(0.1)，即c

　　0.1e0.1<19，-ln0.9<19．那么0.1e0.1与-ln0.9的大小关系又如何呢？构造函数φ(x)=xex+ln(1-x)(02，1(x-1)2?10081，此时φ″(x)>0，φ′(x)单调递增，故φ′(x)>φ′(0)=0，φ(x)单调递增，φ(x)>φ(0)=0，因此有0.1e0.1>-ln0.9．综上，可得-ln0.9<0.1e0.1<抽象是数学的重要特性之一19．．抽象的目的在于确定数学的研究对象，抽象的常见方法是观察变化中的不变、不同中的共性、无序中的有序，并把问题符号化、模式化，抽象成数学问题再加以解决．

　　3教学过程中强调把握住基础题得分尤为重要，对于应试考试还需要有一定的考试策略．基本策略是先易后难，会做的一分不扣，保证基础题得分，不会做的题尽量多写，可以对难题的条件和结论进行化简，选择题可以利用排除法、特值法等特殊方法．每次测试都要鼓励引导学生进行应试策略培训，这样可以拿到基本分数．所以在教学中应不断给予学生提出要求和目标引导，让他们把应试考试策略养成习惯。

　　结语

　　以学生为主体，关注知识的同时更应关注人，是现代教育学理念．在日常教学中更应关注人，面向全体，关注每一个人的发展．通过数学深度学习，培养学生“四能”是数学教学的根本目标．注重学生能力的培养，让学生能用数学的眼光观察世界，数学的思维思考世界，数学的语言表达世界，这是学生能力发展的最终目标，也是新高考数学的根本要求

　　参考文献

　　年版2020年修订）［S］.北京：［1］教育部.普通高中数学课程标准（2017人民教育出版社，2020：2-3．

　　［2］杨苍洲.直观想象素养下高考全国卷I数学试题的命制与改编［J］.福建基础教育研究，2019（7）．

　　［3］杨苍洲.2020年高考数学全国I卷中显、隐性对称特征与启示［J］．福建基础教育研究，2020（8）．

　　［4］杨苍洲.溯源明理，平淡求真：谈2021年新高考数学I卷的试题特点及教学启示［J］.福建基础教育研究，2021（8）．

篇三：核心素养角度解析数学高考题

　　

　　核心素养视角下的高考数学试题分析---以19年江苏省试卷为例

　　自《普通高中课程标准》（2017年版）修订后，数学学科核心素养成为了数学教育界关注的重点对象。数学学科核心素养分别包括：数学抽象、数学运算、逻辑推理、直观想象、数学建模、数据分析，它们是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的集中体现。在2019年的江苏省高考数学试卷中，六种核心素养更是在其体现得淋漓尽致。本文选取典型例题，着重介绍逻辑推理、数学运算以及直观想象三种核心素养，并体现核心素养之间的相互交融，相辅相成的关系。

　　一、逻辑推理，重中之重

　　逻辑推理，是一种逻辑思维和推理能力的相互结合，从一些已知的事实和命题出发，按照逻辑规则提出其它命题的一种思维过程。[1]

　　评注：解题时，会先从题目中已知事实和条件出发，再根据题目，联想能与已给的条件相关的知识，一步步地进行推理，得出结果，这正是学生进行逻辑推理的一个完整的过程。不言而喻，逻辑推理的过程正是一个会让学生主动学会理性思考的过程。在19年整份试卷中，每道题都离不开逻辑推理，每道题都需要一步一步地根据已知条件，进行一步一步地有逻辑的思考，从而把握题目的整体脉络。逻辑推理的素养考查，会锻炼学生的数学解题思维，相对于其它素养而言，逻辑推理是重中之重。没有逻辑推理的过程，哪来的解题过程？如果你想学会解题，逻辑推理是前提！

　　二、数学运算，具体分析

　　数学运算，是指在明确的运算对象上，依据一系列运算法则和固定公式进行求解，解决问题的过程。[2]

　　评注：解题时，第一步根据题目已知的条件进行推理，随后确定运算对象，再依靠正、余弦定理，诱导公式，进行一系列运算，得到结果。同样，每一道题目几乎都离不开运算的过程。相比于其它五种核心素养，数学运算是最基础的。它更多的是考察学生解题的运算能力。掌握数学基础知识，牢记运算法则，学会运算技巧，是提升数学运算能力的必要条件。不难发现，基于数学推理，而后解决问题的过程正是发展数学运算的过程。在明确运算对象后，依靠运算法则和公式定理的数学运算正是分析问题的具体化过程。如果说，逻辑推理是解题的前提，那数学运算便是推理之后分析问题的具体化。

　　三、直观想象，解题方法

　　直观想象，是直观感知和空间想象的结合，借助空间想象感知事物的形态和变化，利用几何图形理解和解决数学问题。[3]

　　评注：此题主要考查了学生直观想象的核心素养，让学生学会借助函数图像来解题，同时也考查了例1、例2所考查的核心素养，三者结合，才能够求解此题。不难发现，相比于逻辑推理，数学运算的核心素养，直观想象不仅仅是提升学生数学解题的一种能力，更像是能够帮助学生在解决类似抽象题目的一种数学方法，是来教会学生怎样将“数”巧妙地和“形”联合在一起的。培养直观想象素养，学会构建直观模型，在图中找到数与数之间的精确关系，在数中发现图与图之间的性质特征。

　　在19年江苏省高考数学试卷中，六种核心素养都有考察，彼此之间关系密切，组成了一个有机整体。

　　通过以上分析，如今数学学科核心素养是提升学生解题能力的关键要素，也是教学的热点。在今后的教学中，我们务必要将数学学科核心素养落实在课堂中。作为一名教师，要学会发展带动学生的思维，教会学生解题的方法，让学生把握住数学的本质，从而更好地让学生去形成和发展数学学科核心素养。

　　参考文献：

　　[1]陈美蓉.高中数学学习中学生逻辑推理能力培养策略[J].数学学习与研究，2014（01）.

　　[2]徐志文.基于核心素养下高中数学运算能力培养策略[J].名师在线,2018,10(03):19-20.

　　[3].张东.例谈关于几何直观核心素养的三个教学关键问题［J］.中学数学（下），2018（9）.

篇四：核心素养角度解析数学高考题

　　

　　112技法点拨■柴宗富摘要：高考数学在高中的学习中是有一定难度的，同时，高考数学在高考总分中也占有很大的比重。学生们在学习的过程中也会遇到很多困难和阻碍，而教师在教学的过程中也会碰到各种各样的问题，不知道用哪种方式更能帮助学生更好地学习数学。在数学的学习中，往往会形成两极分化，能够学会数学的，往往在数学的考试中都会取得很高的分数，而那些不会数学的，通常就是不及格甚至远远不及格。那么同样的教师，同样的课本，同样的教学方式，为什么会造成这样的两极分化现象呢？这是我们需要思考的问题。关键词：核心素养；高考数学；分析我们都知道，高中学生要在不到两年的时间内学习六本数学必修和两本选修的内容，对于学生来说，这无疑是一个艰巨的学习任务，那么怎样才能更好地完成这个学习任务呢？首先在于教师的讲解，其次是学生自己的掌握能力。在高中的学习中，有一个好的老师对于高中数学的学习是有很大的帮助的。教师在讲解数学是应该时刻注意学生的掌握程度，根据学生的学习能力安排学习课程，重点的专题要进行重点讲解，结合学生的学习能力进行讲解，才能够最大限度地帮助学生学习数学。一、打牢基础，从课本知识出发想要学好高中数学，那么就要从小对数学学习打牢基础，在高中的数学学习中才能够做到不吃力，无论是什么知识，都是围绕着课本进行讲解，老师在讲解的过程中也会根据课本上的例题，来引出本节课所需要学习的内容。课本上的知识是最基础的，也是最经典的教学案例，在把课本上的教学案例琢磨透后，那么对于有关本节内容的例题就会有一个系统的认识。其次就是对于本节课拓展内容的学习，这需要学生耐下心来仔细琢磨，教师可以在其中起到点睛之笔的作用。总的来说，无论是什么知识，都还是要从课本出发，只有把课本上的知识记在心里，才能够把基础掌握牢固。二、精讲精练，做到讲与评结合在高中数学的学习中所涉及的学习范围特别广泛，但其实也不乏分为几大块，在数学的学习中，更重要的是学习方法和做题思路。在学习某一部分内容时，教师可以专门针对这一部分内容进行讲解和总结，让学生只做这一部分内容的习题，加深对这一部分学习内容的印象和做题思路。其次，教师在进行讲解习题的过程中应该对学生解题能力进行评价，帮助学生发现自己的不足，从而有针对性地进行练习。例如：教师在讲解必修二第四章《圆与方程》的第二节直线与圆的位置关系时，根据这一章的标题我们就可以知道直线与圆的位置关系分为三种，分别是相交、相切、相离。那么根据方程式，我们怎样才能知道直线与圆的位置关系呢？通过画图分析，我们可以知道，如果直线和圆相交，此时x和y对应的有两个点，当直线与圆相切时，x和y对应一个点，当直线与圆相离时，它们没有交点。所以根据圆的方程式和直线的方程式共同求解可以得到x、y的值，根据得到几个x、y的值判断，直线和圆有几个交点。那么由此可以推理得出直线和圆弧有几个交点，甚至是圆和圆，圆弧和圆弧有几个交点都可以通过这个方法推理得出。这是一种解题的方法，并不是只适合用于判断直线和圆有几个交点。三、重视实练，培养学生逻辑思维数学是一门考验逻辑能力的学科。在学习数学的时候更多的是注重解题思路和解题方法。那么学生要想有效地提高学习成绩，就要在学习方法和解题思路上下功夫。教师在给学生讲解学习方法和解题思路时，应该更多地让学生进行实练，通过让学生自己解题，熟悉解题方法和解题方法是怎样应用的，能够应用到什么样的题型中，这都是需要学生自己来切身感受的。数学的解题灵感更多的是来源于学生做题的多少，有些题型经常做，那么只要学生看到这个题就知道应该用什么方法来解题；有些题型比较少见，学生就不知道该用什么方法解题，所以数学更多的是注重实练，在实练中培养学生的逻辑思维能力。例如：在讲解必修五第二单元《数列》时，应该把数列的解题方法归纳起来，在学习数列时，数列的方程式一般都很复杂，那么解数列题最重要的就是把复杂的方程式简化，而数列又分为等差数列和等比数列，那么在解数列的题时，我们首先就要判断这个数列是等差数列，还是等比数列，其次再通过一些方法把数列简化，例如错位相减、倒序求和、裂项等方法来解题。四、专题复习，提高学习实效性在数学的学习中可以分为几个大块，教师可以根据这几个部分的内容分开进行复习，针对每一个部分的难易程度和分数占比来分配每个专题的复习时间，根据学生的学习能力和掌握程度进行分配，对重点专题进行重点复习，提高学习的实效性。五、结束语总而言之，在高中数学的学习中，更重要的是学习方法和解题思路。在教师讲解完课本内容和解题思路之后，学生要自主地进行实练，把教师所传授的解题方法，熟练地应用到解题的过程中，在解题时，用心感受一下什么样的题型适合什么样的解题方法，找到适合自己的学习方式。参考文献［1］刘东红.五个维度把控数学核心素养和应用能力——2020年高考全国卷一数学卷评析［J］.高中生，2020（20）：14-17.［2］蔡玉书.2020年全国高考数学优秀试题解法赏析［J］.中学数学月刊，2020（10）：9-14.（作者单位：新疆阿克苏市高级中学）

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